труктура:

• Тема
• Задача
• Endpoint
• Уровень
• Усложнение

1. Арифметика и базовая логика#

1. Калькулятор двух чисел#

Тема: арифметика#

Задача: реализовать операции:

• сложение
• вычитание
• умножение
• деление

Endpoint
POST /calc

body:

{
  "a": 10,
  "b": 5,
  "operation": "divide"
}

response:

{
  "result": 2
}

Уровень: легкий

Усложнение

• обработка деления на ноль
• enum для operation
• Decimal вместо float

⸻

2. Проверка простого числа#

Тема: теория чисел

Задача: определить, простое ли число.

Endpoint
GET /prime/{number}

response:

{
"number": 17,
"is_prime": true
}

Уровень: легкий

Усложнение

• оптимизация до sqrt(n)
• negative case
• benchmark

⸻

3. НОД и НОК

Тема: алгоритм Евклида

Endpoint
POST /gcd-lcm

body:

{
"a": 48,
"b": 18
}

response:

{
"gcd": 6,
"lcm": 144
}

Уровень: легкий → средний

⸻

2. Последовательности

3. Fibonacci API

Тема: рекурсия / DP

Endpoint
GET /fibonacci/{n}

response:

{
"n": 10,
"value": 55
}

Уровень: легкий

Усложнение

• memoization
• iterative vs recursive
• performance metrics

⸻

5. Arithmetic progression

Тема: арифметическая прогрессия

Найти:

• n-й элемент
• сумму n элементов

Endpoint
POST /progression/arithmetic

⸻

6. Geometric progression

Тема: геометрическая прогрессия

Endpoint
POST /progression/geometric

⸻

3. Алгебра

4. Решение квадратного уравнения

Тема: дискриминант

Endpoint:
POST /quadratic

input:

{
"a": 1,
"b": -3,
"c": 2
}

response:

{
"roots": [1, 2]
}

Уровень: средний

Усложнение

• комплексные корни
• validation: a != 0

⸻

8. Система линейных уравнений 2x2

Тема: линейная алгебра

Решить:

ax + by = e
cx + dy = f

Endpoint:
POST /linear-system

Уровень: средний

Усложнение

• singular matrix
• determinant = 0

⸻

9. Полиномиальный калькулятор

Тема: многочлены

Вход:

{
"coefficients": [1, -2, 1],
"x": 3
}

Результат:

{
"value": 4
}

Endpoint:
POST /polynomial/evaluate

Уровень: средний

⸻

4. Геометрия

5. Площадь фигур

Тема: геометрия

Endpoints:

• /geometry/circle
• /geometry/triangle
• /geometry/rectangle

Уровень: легкий

Усложнение

• strategy pattern
• polymorphism через DTO

⸻

11. Расстояние между точками

Тема: аналитическая геометрия

Endpoint:
POST /distance

body:

{
"x1": 1,
"y1": 2,
"x2": 4,
"y2": 6
}

⸻

12. Уравнение прямой

Тема: slope-intercept

Вернуть:

y = mx + b

Endpoint:
POST /line-equation

⸻

5. Статистика

6. Mean / Median / Mode

Тема: статистика

Endpoint:
POST /statistics/basic

body:

{
"numbers": [1,2,2,3,10]
}

response:

{
"mean": 3.6,
"median": 2,
"mode": 2
}

Уровень: средний

⸻

14. Standard deviation

Тема: дисперсия

Endpoint:
POST /statistics/std

⸻

15. Probability API

Тема: вероятность

Примеры:

• вероятность события
• условная вероятность
• пересечение событий

Endpoint:
POST /probability

⸻

6. Теория чисел (сильнее)

7. Prime factorization

Разложение числа на множители.

Endpoint:
GET /factorization/{number}

{
"factors": [2,2,3,7]
}

⸻

17. Sieve of Eratosthenes

Найти все простые до n.

Endpoint:
GET /primes/{limit}

⸻

18. Modular arithmetic

Тема: остатки

Поддержка:

(a^b) mod m

Endpoint:
POST /modular/power

Полезно для криптографии.

⸻

7. Матричная математика

8. Matrix operations

Поддержка:

• addition
• multiplication
• transpose

Endpoint:
POST /matrix

Уровень: средний → тяжелый

⸻

20. Determinant calculator

Endpoint:
POST /matrix/determinant

⸻

21. Matrix inverse

Endpoint:
POST /matrix/inverse

Уровень: тяжелый

⸻

8. Численные методы

9. Newton-Raphson

Поиск корня функции.

Endpoint:
POST /newton

input:

{
"equation": "x**2 - 2",
"guess": 1
}

⸻

23. Numerical integration

Методы:

• trapezoidal
• Simpson

Endpoint:
POST /integrate

⸻

9. Оптимизация и алгоритмы

10. Path optimization

Найти кратчайший путь.

Алгоритмы:

• BFS
• Dijkstra

Endpoint:
POST /graph/shortest-path

⸻

25. Knapsack problem

Рюкзак.

Endpoint:
POST /optimization/knapsack

⸻

10. Финальный уровень

11. Symbolic math mini-engine

Поддержка:

• derivative
• simplify
• solve

Через sympy.

Endpoint:
POST /symbolic

⸻

27. Math expression evaluator

Свой безопасный parser.

Endpoint:
POST /evaluate

input:

{
"expression": "(2+3)*sqrt(9)"
}

⸻

28. Mini Wolfram API

Один endpoint:
POST /math

Поддержка:

{
"type": "quadratic"
}

или

{
"type": "matrix_inverse"
}

Dispatcher pattern.

Уровень: тяжелый

⸻

Рекомендуемый порядок

1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 6 → 7 → 10 → 11 → 13 → 16 → 17 → 19 → 20 → 21 → 22 → 23 → 26 → 28

Так ты постепенно пройдешь:

• DTO
• validation
• services
• dependency injection
• error handling
• architecture
• performance
• testing
• математические алгоритмы
• parser design
• clean architecture в Litestar.